Après avoir présenté les réseaux de Scheffé de type Simplex Lattice sous forme d'un cours magistral, nous allons nous intéresser maintenant à l'application de ce type de maillage dans le cadre d'un exemple de formulation d'un détergent. Cette étude de cas permet de revisiter un article publié par J.P. Narcy et J. Renaud en 1972 en introduisant des approches et des concepts complémentaires.
La première partie de cette présentation s'articule autour de cinq séquences.
Introduction : l'introduction permet de découvrir le plan de la présentation, l'origine de l'exemple et les points particuliers qui seront développés dans les séquences suivantes.
Objectif et stratégie : on rappelle ici les objectifs de l'étude en y associant la présentation des réponses que l'on associe à la recherche d'un optimum. Les auteurs s'intéressent à la solubilisation et à la stabilité d'un mélange ternaire associant trois constituants tels que de l'eau, de l'alcool et de l'urée et vont observer la variation de deux réponses, à savoir la viscosité et le clear point, en fonction des variations des proportions des constituants. On présente à nouveau dans cette séquence différentes stratégies envisageables lorsqu'on est confronté à un problème d'optimisation. C'est une stratégie de type component proportions qui sera retenue par les auteurs.
Facteurs et domaine : les facteurs sont représentés dans cette étude de cas par les variables internes de la formulation, à savoir les proportions des constituants. Des contraintes explicites affectent la plage de variation des proportions et conduisent à générer un simplexe de hauteur réduite ; c'est l'objet de cette troisième séquence.
Modèle empirique : cette quatrième séquence est consacrée à la présentation de la forme canonique des modèles polynomiaux de degré d, que l'on associe d'une part à la construction des réseaux de Scheffé de type Simplex Lattice et d'autre part à l'analyse de la variation des réponses observées.
Matrice d'expériences : il s'agit du tableau indiquant le nombre et la nature des essais à réaliser. Dans cette publication, les auteurs ont retenu un maillage du domaine expérimental permettant d'estimer a posteriori les coefficients d'un modèle de degré 4. Cette cinquième séquence présente la méthode de maillage proposée par Henry Scheffé en 1958 pour un simplexe de hauteur unitaire et son adaptation à un simplexe de hauteur réduite.
Vous découvrirez dans le prochain article, les différentes étapes de l'analyse des résultats.
